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202402 arxiv

1 背景

• 模型量化主要通过把模型的线性层【nn.Linear】（Embedding 层和 Lm_head 层除外）转化为低精度表示实现空间压缩
  • 此前工作的基础是利用 Round-To-Nearest（RTN）方法把高精度浮点数近似映射到附近的整数网格
  • 然而基于 RTN 的方法在极低位宽时（3bit 以下）存在严重的精度损失问题，量化后的模型能力损失十分严重
  • 基于 RTN 的量化方法在 1bit 量化时几乎失效，难以有效地保留原模型的性能。
• ——>论文提出OneBit 框架，包括全新的 1bit 层结构、基于 SVID 的参数初始化方法和基于量化感知知识蒸馏的知识迁移

2 论文方法

2.1 1bit 结构

• OneBit 的终极目标是将 LLMs 的权重矩阵压缩到 1bit。
• 真正的 1bit 要求每个权重值只能用 1bit 表示，即只有两种可能的状态。
  • 论文认为，在大模型的参数中，有两个重要因素都必须被考虑进来
    • 浮点数的高精度
    • 参数矩阵的高秩
  • ——>引入两个 FP16 格式的值向量以补偿由于量化导致的精度损失
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    • 不仅保持了原始权重矩阵的高秩
    • 还通过值向量提供了必要的浮点精度，有助于模型的训练和知识迁移
• 假设对一个 4096*4096 的线性层进行压缩
  •  OneBit 需要一个 4096*4096 的 1bit 矩阵，和两个 4096*1 的 16bit 值向量
  • ——>总的位数为 16,908,288，总的参数个数为 16,785,408，平均每个参数占用仅仅约 1.0073 个 bit

2.2 基于 SVID 初始化量化模型

• 为了使用充分训练好的原模型更好地初始化量化后的模型，进而促进更好的知识迁移效果，论文提出一种新的参数矩阵分解方法
  • 值 - 符号独立的矩阵分解（SVID）
    • 把符号和绝对值分开，并把绝对值进行秩 - 1 近似
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      • 秩 - 1 近似可以通过常见的矩阵分解方式实现，例如奇异值分解（SVD）和非负矩阵分解（NMF）

2.3 通过知识蒸馏迁移原模型能力

• 通过知识蒸馏从未量化模型（教师网络）中学习，实现能力向 量化模型（学生网络）的迁移

3 实验

3.1 效果

• 从 1.3B 到 13B 不同大小、OPT 和 LLaMA-1/2 不同系列的模型来证明 OneBit 的有效性
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3/2 效率