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前言

仅记录学习过程，有问题欢迎讨论

图像噪声（需要主动干扰的场景）：

• 添加高斯噪声：概率密度函数服从高斯分布的一类噪声
  通过设置sigma和mean生成符合高斯分布的随机数，然后计算输出像素，放缩到0-255，循环所有像素，输出图像。

• 添加椒盐噪声：随机出现的白点或者黑点
  设置信噪比SNR,总数SR，加噪的数量为SNR*SR;随机指定像素位置，指定像素点为0或者255，，输出图像。

图像滤波（消除噪声）：
目的： 消除图像中混入的噪声；为图像识别抽取出图像特征。

• 均值滤波：取像素平均值，替换中心像素值，计算速度快，算法简单；
  降低噪声的同时使图像产生模糊，特别是景物的边缘和细节部分

• 中值滤波：取像素中值，替换中心像素值，计算速度慢，算法复杂；
  抑制效果很好，画面的清析度基本保持；对高斯噪声的抑制效果不是很好

• 最大最小值滤波:排序替换中心为最大or最小值

• 引导滤波：当需要求该函数上某一点的值时，只需计算所有包含该点的线性函数的值并做平均即可。这种模型，在表示非解析函数上，非常有用

图像增强：
点处理技术。只对单个像素进行处理。

1. 线性变换：图像增强线性变换主要对图像的对比度和亮度进行调整
2. 分段线性变换：对处于某个感兴趣的区域的x，将其对比度系数a增大或减小，从而增大或减小这个区域的对比度
3. 对数变换：对数变换将图像的低灰度值部分扩展，将其高灰度值部分压缩，以达到强调图像低灰度部分的目的；
4. 幂律变换：主要用于图像的校正，对漂白的图片或者是过黑的图片进行修正

领域处理技术。对像素点及其周围的点进行处理，即使用卷积核

1. 直方图均衡化
2. 各种滤波

特征选择（3选2）：
选择尽可能少的子特征，模型的效果不会显著下降，并且结果的类别分布尽可能的接近真实的类别分布
目的：降维 提升效率 降低学习难度

特征提取（3变为2）：
提取特征可以组合新的特征，和特征选择一致都属于降维

• 基于图像传统特征

  • 主成分分析PCA(投影降维)：
    目标：降维后同一维度的方差最大（差异大，可以体现区别），不同维度之间的相关性为0
  1. 对原始数据零均值化（中心化）：平移使得所有数据的中心为0，0
  2. 求协方差矩阵（同一样本）：按照不同维度求协方差矩阵求均值，体现特征之间相关性
  3. 对协方差矩阵求特征向量和特征值，这些特征向量组成了新的特征空间。
  4. 按照特征值大小排序，选择前n（降的维度）个特征向量，组成新的特征空间（基底）
  5. 将原始数据投影到新的特征空间，得到降维后的数据

• 基于深度学习特征：CNN

高斯/椒盐噪声和PCA的实现

"""
week4 work
1.实现高斯噪声和椒盐噪声
2.实现PCA
"""
import randomimport cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import sklearn.decomposition as dp# 添加高斯噪声
def GaussianNoise(img, mean, sigma, per):img_gus = img.copy()# 随机的像素点个数random_num = int(img.shape[0] * img.shape[1] * per)for i in range(random_num):# 随机像素点random_x = random.randint(0, img.shape[0] - 1)random_y = random.randint(0, img.shape[0] - 1)img_gus[random_x, random_y] = img_gus[random_x, random_y] + random.gauss(mean, sigma)# 若灰度值小于0则强制为0，若灰度值大于255则强制为255if img_gus[random_x, random_y] < 0:img_gus[random_x, random_y] = 0elif img_gus[random_x, random_y] > 255:img_gus[random_x, random_y] = 255return img_gus# 添加椒盐噪声
def SaltAndPepperNoise(img, per):img_sp = img.copy()# 随机的像素点个数random_num = int(img.shape[0] * img.shape[1] * per)for i in range(random_num):# 随机像素点random_x = random.randint(0, img.shape[0] - 1)random_y = random.randint(0, img.shape[0] - 1)# 随机黑白点if random.random() >= 0.5:img_sp[random_x, random_y] = 0else:img_sp[random_x, random_y] = 255return img_sp# 实现PCA 降维
def PCA(data, k):# 计算均值mean = np.mean(data, axis=0)# 矩阵中心化data_mean = data - mean# 计算协方差矩阵cov = np.cov(data_mean, rowvar=False)# 计算特征值和特征向量eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(cov)# 将特征值和特征向量组合成元组列表，并按特征值从大到小排序eig_pairs = [(np.abs(eig_vals[i]), eig_vecs[:, i]) for i in range(len(eig_vals))]print('特征值和特征向量:\n', eig_pairs)# 按特征值从大到小排序eig_pairs.sort(key=lambda x: x[0], reverse=True)# 对特征向量降为为k个维度eig_vecs = [eig_pairs[i][1] for i in range(k)]# 转化为array 3×２eig_vecs = np.transpose(eig_vecs)print('eig_vecs:\n', eig_vecs)# # 将特征向量组合成矩阵# 将数据投影到特征向量上data_pca = np.dot(data, eig_vecs)# 返回降维后的数据return data_pca# img = cv2.imread("lenna.png", 0)  # 注意后面参数 为0 变为一个通道
# cv2.imshow("original", img)
# img_gus = GaussianNoise(img, 2, 4, 0.8)
# cv2.imshow("gus_img", img_gus)# img_sp = SaltAndPepperNoise(img, 0.2)
# cv2.imshow("sp_img", img_sp)
# cv2.waitKey(0)X = np.array([[10, 15, 29],[15, 46, 13],[23, 21, 30],[11, 9,  35],[42, 45, 11],[9,  48, 5],[11, 21, 14],[8,  5,  15],[11, 12, 21],[21, 20, 25]])
K = np.shape(X)[1] - 1
print('样本集(10行3列，10个样例，每个样例3个特征):\n', X)
pca = PCA(X,K)
print('降维后的样本集:\n', pca)