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题目链接：392. 判断子序列

题目描述

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶：

如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

示例 1：

输入：s = "abc", t = "ahbgdc"
输出：true

示例 2：

输入：s = "axc", t = "ahbgdc"
输出：false

提示：

• 0 <= s.length <= 100
• 0 <= t.length <= 10^4
• 两个字符串都只由小写字符组成。

文章讲解：代码随想录

视频讲解：动态规划，用相似思路解决复杂问题 | LeetCode：392.判断子序列_哔哩哔哩_bilibili

题解1：动态规划

思路：使用动态规划法求解子序列问题，本题判断 s 和 t 的最长公共子序列长度是否为 s 的长度。

动态规划分析：

• dp 数组以及下标的含义：dp[i][j] 表示以 s[i] 结尾和 t[j] 结尾的最长公共子序列长度。
• 递推公式：当 s[i - 1] 等于 t[j - 1] 时，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1；否则，dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])。
• dp 数组初始化：全部初始化为0。
• 遍历顺序：从上往下，从左往右。
•  打印 dp 数组：以输入 s = "abc"、t = "ahbgdc" 为例，dp 数组为 [ [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ], [ 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1 ], [ 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2 ], [ 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3 ] ]。

/*** @param {string} s* @param {string} t* @return {boolean}*/
var isSubsequence = function(s, t) {const dp = new Array(s.length + 1).fill().map(() => new Array(t.length + 1).fill(0));for (let i = 1; i <= s.length; i++) {for (let j = 1; j <= t.length; j++) {if (s[i - 1] === t[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[s.length][t.length] === s.length;
};

分析：时间复杂度为 O(m * n)，空间复杂度为 O(m * n)。

题解2：双指针

思路：

/*** @param {string} s* @param {string} t* @return {boolean}*/
var isSubsequence = function(s, t) {let index = 0;for (let i = 0; i < t.length; i++) {if (t[i] === s[index]) {index++;}}return index === s.length;
};

分析：时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

收获

练习使用动态规划法求解子序列问题。